L과 C를 이해하기 위해서는..

늘 강조하지만, 우선 대상용어의 정의를 이해하면 일단 반은 먹고 들어가는 겁니다. 하지만 L과 C라는 개념은, 단순히 정의로 파악하고 이해할 수 있는 대상이 아닙니다. 실제 활용상의 특성과 현상으로 습득해야 하는 문제입니다.

바로 이점이 초심자들을 힘들게 하는, 어쩔 수 없는 문제인 듯 합니다. 한마디로 그냥 말만 들어서 다 이해가 갈 만한 문제는 아니고, 실제로 회로나 시스템에 적용해가면서 습득해야 하는 부분이 많습니다. 그래도 L, C 동작특성과 활용에 대한 개념을 미리 정리해보는 것은 분명히 의미있는 일일 것입니다. 그럼 이제부터 L과 C의 특성에 대해 차근차근 알아보도록 하지요.

먼저, Inductance와 Capacitance는 서로 반대되는 현상을 말합니다. 그러므로 L과 C는 정 반대의 특성과 현상을 보인다는 점을 미리 명심할 필요가 있습니다. 우선 관련 용어들의 고전적인 정의부터 정리해보겠습니다.

☞ Inductance (인덕턴스 , 유도용량) : 회로를 흐르고 있는 전류의 변화에 의해 전자기유도로 생기는 역(逆)기전력의 비율을 나타내는 양. 단위는 H(헨리)이다. 이러한 인덕턴스 값을 간단히 L 이라 지칭하며, RF에선 nH단위가 주로 사용된다.  ☞ Inductor (인덕터) : 인덕턴스를 일으키는 소자 또는 구조물  ☞ Coil (코일) : 인덕턴스는 선로길이가 길 때 나타나는 현상이므로 선로를 스프링모양으로 감으면 적은 면적상에 많은 인덕턴스를 구현할 수 있다. 또한 상호 인덕턴스가 강해져서 선로길이보다 더 많은 인덕턴스를 구현현할 수 있다. 주로 저주파에서 사용되는 용어로서, 고주파에서는 이런 코일 구조뿐 아니라 다양한 구조가 응용되기 때문에 코일이란 용어는 별로 안쓰고 인덕터라는 용어를 주로 사용한다.

☞ Capacitance (캐패시턴스 , 정전용량)  전압을 가했을 때 축적되는 전하량의 비율을 나타내는 양. 단위는 F(패럿)이다. 이러한 캐패시턴스 값을 간단히 C 라 지칭하며, RF에선 pF 단위가 주로 사용된다.  ☞ Capacitor (캐패시터) : 캐패시턴스를 일으키는 소자 또는 구조물  ☞ Condensor (콘덴서) : 주로 저주파에서 사용되는 용어로서, nF ~ mF 수준 이상의 큰 캐패시턴스값을 가지는 소자를 콘덴서라 부르는 경향이 있다. 같은 의미지만 작은 C값을 사용하는 RF에서는 캐패시터란 용어를 주로 사용한다.

자.. 그런데 위의 일반적인 설명으로는 여전히 뭐가 뭔지 모르겠죠? feel이 오기엔 너무 동떨어진 설명일 텐데, 실제로 L과 C는 꽤 다양한 범위에서 설명이 가능합니다. 위의 설명은 그냥 그런가 보다.. 하고 넘어가고, 우리가 진짜 알아야 할 핵심은 바로, RF에서의 L과 C의 의미를 정확히 이해하는 것입니다.

L과 C의 주파수 특성

저 위에 사전적으로 정의된 내용으로는 솔직히 주파수 특성을 정확히 판단할 수 없습니다.
그럼 이제 완전히 RF적인 관점에서 L과 C의 S21 투과 특성을 살펴보도록 하겠습니다. 수동소자이므로 S21이 0dB에 가까울수록, 즉 위로 올라붙을수록 신호가 손실없이 통과된다는 뜻이란건 다 아시죠?^^

	▶ 인덕터의 S파라미터 왼쪽은 인덕터(L)의 주파수 특성 중 S21, 즉 주파수통과 특성을 보여준 그래프입니다. 자세히 보시면 아시겠지만, 주파수가 높아질수록 잘 통과하지 못하고 있습니다. 그리고 L값이 높아질수록 더더욱 통과하지 못하고 있습니다. 인덕터는 (L값에 따라) 고주파 신호의 통과를 억제하고 있습니다.
	▶ 캐패시터의 S파라미터 왼쪽은 캐패시터(C)의 주파수 특성 중 S21, 즉 주파수통과 특성을 보여준 그래프입니다. 인덕터와는 정 반대로 주파수가 낮을수록 잘 통과하지 못하고 있습니다. 그리고 C값이 높아질수록 저주파는 물론 고주파 성분이 더 많이 통과하고 있습니다. 캐패시터는 (C값에 따라) 고주파 신호를 더 잘 통과해내고 있습니다.

자! 결론 났습니다.. 고주파 RF의 관점에서 L과 C라는 지표의 특성을 간결하게 정의해보겠습니다.

L (Inductance) : 주파수가 올라갈수록 얼마나 고주파의 흐름을 방해하는가?
C (Capacitance) : 주파수가 올라갈수록 얼마나 고주파의 흐름을 원활하게 하는가?

물론 이게 다는 아닙니다만, 우리가 Inductance가 존재하느니 Capacitance가 존재하느니 하는 기준은 바로 위의 특성을 통해 판단한다는 점 - 고주파가 될수록 신호를 잘 통과시키느냐, 막느냐 -을  명심하시기 바랍니다.

바로 이 특성에 기반하여 Inductor와 Capacitor는 상황에 따라 적절한 용도로 사용되고 있는 것입니다. 주파수를 가진 신호를 다룰 때 이 L과 C라는 요소를 적절히 사용하여 주파수 자원을 놨다가 풀었다가 함으로써 원하는 RF 회로와 시스템이 구현된다는 점!

이 개념을 명확히 익히고, 이제 L과 C의 자체적인 특성을 다시 들여다 보도록 하겠습니다.

L : Inductance (인덕턴스)

Inductance L은, 도선에 전류가 흐를 때 그 전류의 변화를 막으려는 성질, 또는 그 정도를 말합니다. 일종의 전기적 관성이라는 개념으로 볼 수도 있겠지요. 보수파라고 해야할까나..

즉 도선에 흐르는 전류가 직류(DC)라면 아무 변화없이 걍 흘러주지만, 그것이 변하려고 하면 막 화를 냅니다. 가만히 있는데 왜 건드리냐고... 결국 전류가 원래 흐르던 방향이나 크기가 바뀌려고 하면 그 반대의 기전력을 만들어서 그 변화를 막으려고 하지요.. (성질이 고약한 심통쟁이라고 할 수 있지요? ^^;)

그래서 전류/전압파형의 크기, 방향이 주기적으로 변하는 교류(AC)가 입력되면 그 변화를 막으려고 안간힘을 쓰게 됩니다. 그래서 DC는 잘 통과하지만 AC는 좀체 통과하기 힘들 게 만드는 것이지요. 이게 무슨 원리라고 말하긴 좀 그렇고, 예전에 학자들이 이러한 교류변화의 흐름을 막고자 하는 그 성질을 뭐라고 부를까 ....하다가 그걸 Inductance 라고 부르기로 한 것입니다. 그럼 갑자기 질문!

Q : 그렇다면 이런 inductance는 어디에서 발생할까요?
A : 길이를 가지는 모든 선로에서 발생합니다.

그렇습니다. 아래 그림을 보시지요.

아무 선로건 그 선로 길이 방향으로 둥글게 자기장을 형성하게 되는데, 만약 이 선로를 따라 흐르던 전류가 변화하려 하면 그 주변에 생성된 자기장도 같이 바뀌야만 합니다. (오른손 법칙 다 기억하시죠? ^^) 바로 이렇게 선로주위에 생성된 자기장이 선로의 전류/전압 변화를 따라가려면 어느정도 시간이 필요해집니다. 결국 자기장이 한박자 늦게 변하려 하다 보면 (또 사실은 별로 변하고 싶어하지도 않을 겁니다. 직접 물어본건 아니지만... -.-;) 결국 도선의 전류변화를 방해하는 꼴이 되는 것이지요.

그리고 이러한 주변의 자기장이 많이 생길수록 (즉 L값이 커질수록) 전류가 변화하기가 무척 힘들겁니다. 주변의 자기장을 일일이 설득해서 자기를 따라 변하게 해야 하는데, 그 대상이 많아질수록 쉽지가 않은 것입니다. 그래서 L값이 높을수록 고주파는 통과하기 힘들어 하는 것이지요.

그럼 또다시 자문자답을 해보겠습니다.

Q : 그렇다면 inductance를 유발시키는 inductor는 어떻게 만드나요?
A : 선로를 기이이이이이일일일일일일게 만들면 됩니다.

아주 간단하지 않습니까? 선로만 길면 주변의 자기장은 길이만큼 점점더 늘어나니까 inductance는 죽죽 늘어나줍니다. 그런데 무식하게 마냥 길게만 만들 수는 없으니, 둘둘 감아서 스프링모양의 coil로 만들게 되죠. 그래소 coil = inductor처럼 공식화된 것이구요.

여기서 한가지 짚고 넘어갈 것은, 이렇게 coil형태로 만들어 놓으면 실제 그 선로 길이만으로 구현한 것보다 L값을 증가시킬 수도 있습니다. 왜냐하면, inductance는 self inductance(자기유도)와 mutual inductance(상호유도)가 존재하기 때문입니다. (이정도는 고딩때도 배우죠...)

mutual inductance는 위의 그림과 같이 방향에 따라 다른데, 만약 전류가 같은 방향이라면 상호간의 주변의 자기장이 서로 더해져서 L값은 더더욱 세집니다. 반면 반대로 전류가 서로 다르게 흐르고 있다면 서로간의 자기장 방향이 달라서 상쇄가 되기 때문에 전체적인 L값이 작아지는 효과가 발생합니다.

RF에서 Inductance를 유발하는 Inductor는 일반 저주파에서처럼 coil형태로 감긴 긴 선로를 lumped element로 사용하기도 합니다. 만약 Microstrip과 같이 패턴을 통해 구현하려면 역시 선로를 길게만 만들어도 가능합니다. 다만 공간적 제약이 있으므로 패턴을 이용하여 Inductance를 구현하려면 아래와 같은 세가지의 Inductor형태를 주로 이용하게 됩니다.

보시면 아시겠지만 좁은데다 선로를 길게 깔 수는 없으니 그냥 생각나는대로 꼬아놓는 방식입니다. 이중 Spiral Inductor가 그나마 많이 애용되는데, 한방향으로 동심원을 그리기 때문에 mutual inductance에서 같은 방향으로 자기장이 더해져서 작은 크기로 큰 L값을 만들 수 있는 장점이 있습니다. 다만 대체로 loss가 심해서 사용에 주의를 기울여야 합니다. 그리고 중앙부에서 다른쪽으로 연결해야 하기 때문에 반드시 air bridge나 다층 선로를 이용해야 한다는, 공정상의 치명적인 약점이 있습니다.

그옆의 meander line은 air bridge가 필요없도록 그냥 뱀처럼 꼬아놓은 것입니다. 그런데 이놈은 mutual inductance가 반대로 일어나기 때문에 서로 상쇄되어 크기에 비해 그다지 높은 L값을 만들기가 힘들다는 치명타가 있습니다. 그리고 마지막 loop inductor는, 모양도 구리고 성능도 구려서 많이 사용하진 않습니다. 다만 filtering 특성이 있어서 가끔씩 사용하긴 합니다.

자, 이것이 inductance와 inductor의 기초개념입니다. 잘 생각해보면 별로 어렵지도 않은 개념이지요?

C : Capacitance (캐패시턴스)

 L을 이해했으니 이제 C를 이해해보지요. 맨 위에 언급했지만, C는 L의 정반대 성질을 갖고 있습니다.

Capacitance C는 단절된 금속사이에서 전류/전압의 변화가 있을 때만 신호를 통과시키려는 성질, 또는 그 정도를 말합니다.

Capacitor의 아이콘을 잘 보면 선로가 끊어져 있는 것처럼 보이죠? 실제로도 끊어져 있습니다. 그렇다면 어떻게 신호가 통할 수 있을까요? 그것은 끊어진 도체 사이의 유전체에 그 열쇠가 있습니다.

위의 그림은 capacitor에서 신호가 도통되는 상황을 보여주는 그림입니다. 끊어진 금속판 사이에 채워진 유전체는 전하를 직접 흘려주지는 않지만, 유전체 내부에서 전극이 배치되어 전기적 방향성을 띠게 됩니다. 결국 한쪽 방향으로 전하가 흘러가기만 하는 직류(DC)는 통과할 수가 없습니다. 끊어져 있으니까요.

반면, 주기적으로 전압전류가 변화하는 교류(AC)의 경우에는 한쪽에 전극이 형성되면 그림과 같이 유전체내에서도 전극이 쏠리면서 분극되고, 그 결과 상대쪽 금속판에도 반대의 전극을 형성시켜 줄 수 있게 됩니다. 그리고 그것이 주기적으로 변하면 건너편 금속의 전극이나 전압도 주기적으로 변화시켜 주게 되어 결국 끊어진 금속판 사이로 교류파형의 변화형상, 즉 신호가 전달되게 되는 것이죠.

Capacitor에 직류를 흐르게 하면, 직류를 인가한 그 순간에는 잠시 전기가 흐르는 듯 하다가 뚝 끊어집니다. Capacitor는 전압/전류에 변화가 있을 때만 동작하기 때문에 직류가 새로 인가되는 그 순간에만 변화를 감지하고 잠시나마 전기가 흐르는 것이죠. 다시말해 직류에 있어서는 처음 전압이 인가된 순간에만 유전체가 분극을 일으키고는 이내 사라지기 때문에 전기적 신호전달이 불가능하게 됩니다.

반면 쉴새없이 변화하는 교류는, 이러한 유전체의 분극현상이 사라지기 전에 극성이 바뀌어 버려서 결국 그 변화하는 신호파형이  건너편으로 잘 전달되게 되는 것입니다. 그리고 얼마나 빠른 변화의 양상을 잘 전달할 수 있느냐를 나타내는 지표가 capacitance가 되는 것이죠.

Capacitor의 내부구조는 실제로 금속판사이에 유전체를 삽입하게 됩니다. 그 면적과 금속판간의 거리에 의해 Capacitance 값이 결정되고, 단순히 금속판을 사용하지 않고 여러 가지 형태의 금속을 사용하여 품질이 좋은 capacitor를 만들어내려고 노력하게 됩니다.

위에서 L과 C의 정의를 계속 보아오셨겠지만, 엄밀히 말해서 Inductor와 Capacitor는 그 L,C 성분을 고의로 강하게 유도한 소자일 뿐입니다. 그렇다면 역으로 말해서, 고의적이지 않아도 발생하는 L,C 성분도 분명히 있다는 점입니다.

그래서 긴 선로에서는 Inducatance 성분이 감지되고, 본의아니게 근접한 두 금속선로사이에는 Capacitance 성분(이걸 커플링이라 부르죠)이 나타난 다는 점입니다. 그러한 L,C 성분은 주파수가 높을수록 민감하며, 그래서 RF 설계가 까다로와지고 microstrip같은 형식의 분산회로가 필요해진 것입니다. 이 선을 잘 이해하고 극복해야지만, 진정한 RF를 구현할 수 있게 되는 것입니다.

**참고**

인덕턴스는 에너지 저장소자 입니다. 이것이 전류를 저장한다고 생각하시면 됩니다.

인덕턴스의 가장 큰 특징중에 하나가 전류에 대해서 연속적이고, 전압에 대해서 불연속 하다는 것입니다...

전류가 흐르지 않다가 인덕턴스로 전류가 갑자기 들어오게 되면 인덕턴스는 전류에 대해서 연속적이라는 성격때문에, 전류를 억제할려고 하죠...
반대로 전류가 흐르다가 멈출려면 이놈의 연속적이라는 성격때문에, 전류를 계속 흘러줄려고 하는 성질이 있습니다.

전압은 불연속 하다고 말했으니까, 전압 극성은 전류를 받을려고 할때는 + - 였다고 가정하면, 전류를 흘러줄때는 - + 로 극성이 바뀌죠.

즉, 모든 물리계에 작용 반작용이 있다는거 알고 계시죠? 그것처럼 전기계도 똑같습니다. 인덕터스는 전류를 흘러주면, 안받을려고 반대로 자계를 발생시키면서, 극성이 전원과 반대가 되고, 인덕턴스에 전류공급이 끊어지면, 계속 전류를 발생시킬려고 전원극성과 같은 방향의 극성이 생기면서, 전류를 내보내게 되죠..

다시 말해서, 인덕턴스는 에너지를 잠시 저장했다가 내보내는 그런 역할입니다.

재밌는것은 인덕턴스에 전류를 흐르게 하다가 회로를 스위치로 끊어 버리면, 스위치에 아크가 생기면서 쉽게 안끊깁니다.. 왜냐하면, 전류를 계속 흘러주려는 성질때문에 스위치는 off되도, 전압이 불연속이라는 성질때문에 순간적으로 반대극성의 고전압이 발생하면서 전류를 흐르게 할려고 하죠..